Τα μυστήρια των μαθηματικών και της ζωής
152 = 225 252 = 625 352 = 1225 452 = 2025 552 = 3025 Το τετράγωνο ενός αριθμού που τελειώνει σε 5 είναι ένας αριθμός που τελειώνει σε 25 και το 1ο τμήμα του αριθμού που προκύπτει σχηματίζεται ως εξής: το 1ο ψηφίο το πολλαπλασιάζουμε με τον αμέσως επόμενο αριθμό και το αποτέλεσμα το τοποθετούμε πριν το 25. Παράδειγμα: για το 352 παίρνουμε 3*4=12 και το αποτέλεσμα είναι 1225.
Περισσότερα
Για πολλαπλασιασμό ενός αριθμού με το 11, προσθέτουμε στον αριθμό αυτόν τον εαυτό του μετατοπισμένο κατά μια θέση προς τα αριστερά. Παράδειγμα: 487053 * 11 = 5.357.583
Περισσότερα
Αν έναν τριψήφιο αριθμό με όλα τα ψηφία του ίδια, τον διαιρέσουμε με το άθροισμα των ψηφίων του, τότε δίνει πηλίκο 37 και υπόλοιπο 0. Παράδειγμα: 333, 3+3+3=9, 333/9 = 37 222, 2+2+2=6, 222/6 = 37 ή Ο αριθμός 37 επί τα πολλαπλάσια του 3 δίνει τριψήφιους αριθμούς με ίδια ψηφία. Παράδειγμα: 37*3 = 111 37*6 = 222 37*9 = 333
Περισσότερα
Υπάρχουν αριθμοί όπου ο αριθμός έχει την ιδιότητα να είναι ίσος με το άθροισμα των κύβων των ψηφίων του. Παράδειγμα: 371 = 33 + 73 + 13 = 27 + 343 + 1 407 = 43 + 03 + 73 = 64 + 0 + 343
Περισσότερα
Α) Παίρνουμε ένα τριψήφιο αριθμό που το 1ο και το τελευταίο ψηφίο είναι διαφορετικά και τον αντιστρέφουμε. Η διαφορά τους, προστιθέμενη στον αντεστραμμένο αριθμό της διαφοράς αυτής, δίνει πάντοτε άθροισμα 1089. Παράδειγμα: 523 – 325 = 198, 198 + 891 = 1089 Β) Η διαφορά μεταξύ ενός τριψήφιου αριθμού και του αντεστραμμένου του είναι πολλαπλάσιο του 99. Παράδειγμα: 863 – 368 = 495 = 5 * 99 Γ) Η διαφορά τετραψήφιου αριθμού, που τα ψηφία του είναι διαδοχικοί κατά σειρά αριθμοί και του αντεστραμμένου του είναι πάντα…
Περισσότερα
102 + 112 + 122 = 132 + 142 212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
Περισσότερα
1 = 13 3 + 5 = 8 = 23 7 + 9 + 11 = 27 = 33 13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 43 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125 = 53 …..
Περισσότερα
Το άθροισμα φυσικών διαδοχικών περιττών αριθμών, όταν ανάμεσά τους είναι και το 1, είναι πάντα τετράγωνος αριθμός. 1 + 3 = 4 = 22 1 + 3 + 5 = 9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 …..
Περισσότερα
Α) Η διαφορά των τετραγώνων 2 διαδοχικών ακέραιων αριθμών αυξάνεται σταθερά κατά 2 μονάδες από τη διαφορά των τετραγώνων του προηγούμενου δυνατού ζεύγους διαδοχικών ακεραίων. Παράδειγμα: 42 – 32 = 7 52 – 42 = 9 62 – 52 = 11 72 – 62 = 13 Β) Η διαφορά των τετραγώνων 2 διαδοχικών ακέραιων αριθμών είναι ίση με το άθροισμά τους. Παράδειγμα: 32 – 22 = 5 = 3 + 2 42 – 32 = 7 = 4 + 3 52 – 42 = 9 = 5 + 4 …..
Περισσότερα
1 * 2 * 3 * 4 + 1 = 52 2 * 3 * 4 * 5 + 1 = 112 3 * 4 * 5 * 6 + 1 = 192 . Το αποτέλεσμα είναι το τετράγωνο του αριθμού που προκύπτει από τον κανόνα: 4ο ψηφίο * 2ο ψηφίο – 3ο ψηφίο. Παράδειγμα για την 2η σειρά: 5 * 3 – 4 = 11
Περισσότερα