Θαλής ο Μιλήσιος – Υπολογισμός απόστασης πλοίου από την ακτή

thalis-milisios-apostasi-ploio

Ο Θαλής ο Μιλήσιος, ο πρώτος των επτά σοφών της αρχαιότητας ήταν μαθηματικός, φυσικός, αστρονόμος, μηχανικός, μετεωρολόγος.Ήταν σπουδαίος Γεωμέτρης και είχε εντυπωσιάσει τους Αιγύπτιους υπολογίζοντας το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα.  Με μια άλλη μέθοδο που εφάρμοσε υπολόγισε την απόσταση ενός πλοίου από την ακτή.Έστω το πλοίο βρίσκεται στη θέση Α και εμείς βρισκόμαστε στη στεριά στη θέση Β. Θέλουμε να βρούμε την απόσταση ΑΒ.Ξεκινάμε και περπατάμε στην ακτή κάθετα στην ΑΒ και φτάνουμε σε ένα τυχαίο σημείο Γ. Βάζουμε ένα σημάδι – πχ. μια πέτρα. Στη συνέχεια περπατάμε στην ίδια…

Read More

Ερατοσθένης και περίμετρος της γης.

Ο Ερατοσθένης διακρίθηκε ως μαθηματικός, φυσικός, γεωγράφος, αστρονόμος, ιστορικός και φιλόλογος. Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς. Γύρω στο 230 π.Χ., ο Ερατοσθένης  τη μέρα του θερινού Ηλιοστασίου  (21 Ιουνίου, η πιο μεγάλη μέρα του έτους), στην πόλη Συήνη (σημερινό Ασσουάν), παρατήρησε  ότι το μεσημέρι το ηλιακό φως έπεφτε κάθετα προς το οριζόντιο επίπεδο. Αυτό το συμπέραιναν εξαιτίας ενός πηγαδιού, το οποίο κάθε 21η Ιουνίου φωτιζόταν ολόκληρο από τις ακτίνες του Ήλιου μέχρι τον πυθμένα του χωρίς να σχηματίζει καμιά σκιά.…

Read More

Το Πυθαγόρειο θεώρημα

Το Πυθαγόρειο θεώρημα αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά θεωρήματα με πολλές εφαρμογές. Οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν το θεώρημα αυτό 1.000 χρόνια πριν. Τη δόξα όμως την πήρε ο Πυθαγόρας που πρώτος το απέδειξε. Βέβαια δεν ξέρουμε σίγουρα αν η απόδειξη έγινε από τον ίδιο ή από κάποιον από τους μαθητές του στην Πυθαγόρεια σχολή. Σύμφωνα με την παράδοση, οι θεοί ανακοίνωσαν στον Πυθαγόρα το θεώρημα και όταν το απέδειξε, για να τους ευχαριστήσει έκανε θυσία 100 βόδια. Για το λόγο αυτό το Πυθαγόρειο θεώρημα λέγεται και θεώρημα της εκατόμβης. Αργότερα…

Read More

Πεθαίνοντας για τα μαθηματικά

Σύμφωνα με τις αφηγήσεις, ο Αρχιμήδης σκοτώθηκε από ένα Ρωμαίο στρατιώτη την ώρα που σχεδίαζε κύκλους στο έδαφος μελετώντας κάποιο πρόβλημα. Όταν τον πλησίασε ο στρατιώτης, εκείνος αδιαφορώντας για τη ζωή του, του είπε: «Μη μου τους κύκλους τάραττε». Όμως ο στρατιώτης έβγαλε το σπαθί του και τον σκότωσε. Αυτή η φράση έμεινε στην ιστορία και την χρησιμοποιούμε ακόμη και σήμερα όταν θέλουμε ευγενικά να ζητήσουμε από κάποιον να μας αφήσει να κάνουμε τη δουλειά μας.  

Read More

Το «Στομάχιον» του Αρχιμήδη

Στομάχιον (το κουτί του Αρχιμήδη) λεγόταν το παιχνίδι που έχει εφεύρει ο Αρχιμήδης και που, όχι μόνο έπαιζε μ’ αυτό, αλλά σύμφωνα με μαρτυρίες προσπαθούσε να προσδιορίσει τις σχέσεις των γωνιών των διαφόρων κομματιών καθώς και των εμβαδών τους. Το παιχνίδι αποτελούνταν από 14 πλακίδια από ελεφαντοστό, διαφόρων σχημάτων (τριγώνων, πολυγώνων), που αρχικά σχηματίζουν ένα τετράγωνο. Σκοπός του παιχνιδιού είναι να επανατοποθετηθούν όλα τα κομμάτια, ώστε να σχηματίσουν ενδιαφέροντα πράγματα (ανθρώπους, ζώα, αντικείμενα κ.α.). Ακριβώς όπως το στομάχι ανακατεύει τα διάφορα κομμάτια των τροφών, στο παιχνίδι ανακατεύονται τα γεωμετρικά κομμάτια,…

Read More

Θαλής ο Μιλήσιος και η πυραμίδα του Χέοπα

Ο Θαλής, που γεννήθηκε γύρω στο 620 π.Χ. στη Μίλητο της Ιωνίας, υπήρξε ένας από τους 7 σοφούς της αρχαιότητας. Ασχολήθηκε με τη φιλοσοφία, την αστρονομία, τα μαθηματικά, τη φυσική και το εμπόριο. Εκείνο που προκάλεσε το μεγάλο ενδιαφέρον του Θαλή ήταν οι πυραμίδες της Αιγύπτου. Γι’ αυτό ταξίδεψε στην Αίγυπτο και όταν τις αντίκρισε, εντυπωσιάστηκε. Ιδιαίτερα, κίνησε το ενδιαφέρον του η πυραμίδα του Χέοπα που ήταν η μεγαλύτερη. Ήταν φανερό ότι το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα ήταν αδύνατο να μετρηθεί, γιατί δεν ήταν ένα στενόμακρο αντικείμενο αλλά ένα…

Read More

Γκάους, ο πρίγκιπας των Μαθηματικών

Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777-1855), ο επονομαζόμενος Πρίγκιπας των Μαθηματικών, ήταν παιδί-θαύμα. Μια μέρα του 1780, όταν ήταν τριών ετών, καθόταν στο σκαλί της εξώπορτα του πατρικού σπιτιού κι έπαιζε ενώ ο πατέρας του, ο Γκέμπχαρντ, πλήρωνε τα μεροκάματα των εργατών του. «Λοιπόν», έλεγε σ’ έναν εργάτη, «έχουμε 34 και 29 και 19 πένες, το όλον… 76». Αλλά ο Καρλ είχε άλλη γνώμη. Σηκώθηκε όρθιος και είπε: «Πατέρα, κάποιο λάθος έχει γίνει. Πρέπει να είναι 82 πένες». Ο πατέρας του ξαφνιάστηκε (δυσάρεστα), αλλά ξανάκανε την πρόσθεση πιο προσεκτικά. 82 πένες. Είχε…

Read More

Με μαθηματικό κώδικα έγραψε ο Όμηρος τα έπη

Άριστος γνώστης των μαθηματικών, με ιδιαίτερη προτίμηση στον αριθμό 3 φαίνεται πως ήταν ο Όμηρος. Τόσο στην Ιλιάδα, όσο και στην Οδύσσεια, χρησιμοποιεί με αξιοσημείωτο τρόπο στις αναφορές του χαρακτηριστικούς αριθμούς από το ένα ως το εννέα και τα πολλαπλάσιά τους, ενώ το ίδιο το μέτρο των στίχων διαπνέεται από αρμονία που θυμίζει τα πυθαγόρεια μαθηματικά μοντέλα. Για τον ρόλο των μαθηματικών στα ομηρικά έπη μίλησε η διδάκτωρ φιλοσοφίας Αναστασία Τσώνη, ομιλήτρια στην 8η Μαθηματική Εβδομάδα που διοργανώνει στη Θεσσαλονίκη η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία-Παράρτημα Κεντρικής Μακεδονίας. «Το έπος [της Ιλιάδας]…

Read More

Με βάση το 60

Οι Βαβυλώνιοι, οι οποίοι ζούσαν πριν από 5.000 χρόνια στο σημερινό Ιράκ, μετρούσαν με βάση το 60. Το έτος είχε 360 ημέρες = 60 x 6. Επινόησαν τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα, τα οποία ακόμη και σήμερα μετράμε με βάση το 60. Η μοίρα ανήκει σε εξηνταδικό σύστημα αρίθμησης (με βάση το 60). Αυτό προέρχεται από τους Σουμέριους και στη συνέχεια από τους Βαβυλώνιους. Κάποιοι έχουν την άποψη ότι η βάση 60 καθιερώθηκε από την αστρονομία και άλλοι ότι έχει επιλεγεί για βάση ο αριθμός 60 επειδή έχει πολλούς διαιρέτες.…

Read More

Αιγύπτιοι – 24 ώρες

Για τους Αιγύπτιους αγρότες ήταν σημαντικό να γνωρίζουν πότε πλημμύριζε ο Νείλος. Έμαθαν να μετράνε τις μέρες και να υπολογίζουν ημερομηνίες. Παρακολουθώντας τη Σελήνη και τα άστρα έφτιαξαν ημερολόγιο. Όταν το άστρο του Σείριου ανέτειλε το καλοκαίρι, ήξεραν ότι πλησίαζαν οι πλημμύρες. Η αρχή του αιγυπτιακού ημερολογίου ήταν η επόμενη νέα σελήνη. Με τη βοήθεια του Ήλιου και των άστρων υπολόγιζαν την ώρα. Χώριζαν τη μέρα και τη νύχτα σε 12 ώρες. Οι  Αιγύπτιοι επινόησαν το γεγονός ότι μία μέρα έχει 24 ώρες.

Read More