Κατηγορία: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Αιγύπτιοι – 24 ώρες

malamati

Για τους Αιγύπτιους αγρότες ήταν σημαντικό να γνωρίζουν πότε πλημμύριζε ο Νείλος. Έμαθαν να μετράνε τις μέρες και να υπολογίζουν ημερομηνίες. Παρακολουθώντας τη Σελήνη και τα άστρα έφτιαξαν ημερολόγιο. Όταν το άστρο του Σείριου ανέτειλε το καλοκαίρι, ήξεραν ότι πλησίαζαν οι πλημμύρες. Η αρχή του αιγυπτιακού ημερολογίου ήταν η επόμενη νέα σελήνη. Με τη βοήθεια του Ήλιου και των άστρων υπολόγιζαν την ώρα. Χώριζαν τη μέρα και τη νύχτα σε 12 ώρες. Οι  Αιγύπτιοι επινόησαν το γεγονός ότι μία μέρα έχει 24 ώρες.

Περισσότερα

Αρνητικοί αριθμοί

malamati

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί, γνώριζαν τους αρνητικούς αριθμούς, αλλά θεωρούσαν αδύνατη κάθε εξίσωση με αρνητικές ρίζες. Ο Διόφαντος (250 μ.Χ.) ξεχώριζε τους θετικούς και τους αρνητικούς αριθμούς. Τον θετικό το ονόμαζε ύπαρξη και τον αρνητικό λείψη. Οι Κινέζοι κατασκεύασαν και χρησιμοποίησαν ένα υπολογιστικό μηχάνημα, στο οποίο οι αριθμητικές πράξεις ήταν χρωματισμένες κόκκινες και μαύρες, ώστε να επιτρέπουν τη διάκριση μεταξύ θετικών και αρνητικών αριθμών. Οι Ινδοί (7ο αιώνα) δεν χρησιμοποιούσαν το σύμβολο (-) αλλά ένα κύκλο.  Μέχρι τον 15ο αιώνα, πολλοί Ευρωπαίοι μαθηματικοί δεν αποδέχονταν τους αρνητικούς αριθμούς. Οι αρνητικοί…

Περισσότερα

Από την Ινδία στην Ευρώπη

malamati

Οι Ινδοί Μαθηματικοί είχαν ξεχωριστά σύμβολα για τους αριθμούς από το 1 έως το 9. (από το 300 π.Χ). Το 600 μ.Χ. επινόησαν το μηδέν και το θεσιακό σύστημα. Οι έμποροι διέδωσαν τους ινδικούς αριθμούς στη δύση. Βαγδάτη 800 μ.Χ.: Ο Αλ Χουαριζμί έγραψε μαθηματικά βιβλία και βοήθησε να διαδοθούν οι αριθμοί και το μηδέν στον υπόλοιπο κόσμο.  Το αραβικό κράτος διέδωσε τους ινδικούς αριθμούς και το μηδέν στην Αφρική. Βόρεια Αφρική 1.200 μ.Χ.: Ιταλοί έμποροι που ταξίδευαν στη Βόρεια Αφρική έμαθαν για το μηδέν. Ο Φιμπονάτσι από τη Πίζα…

Περισσότερα

Πολλαπλασιασμός – άθροισμα με το 9 & άθροισμα ψηφίων

malamati

1) Πολλαπλασιασμός με το εννέα: Αν πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με το 9 και στη συνέχεια αθροίσουμε  όλα τα ψηφία μέχρι να καταλήξουμε σε μονοψήφιο, το αποτέλεσμα είναι πάντα το 9. 2*9=18 –> 1+8 = 9      3*9=27 –> 2+7=9      15*9=135 –> 1+3+5=9 2) Άθροισμα με το εννέα: Αν αθροίσουμε έναν αριθμό με το 9 (αν δεν είναι μονοψήφιος προσθέτουμε τα ψηφία του για να γίνει μονοψήφιος) και στη συνέχεια αθροίσουμε  όλα τα ψηφία μέχρι να καταλήξουμε σε μονοψήφιο, το αποτέλεσμα είναι πάντα ο ίδιος ο αριθμός. 2+9=11 –> 1+1=2       3+9=12 –> 1+2=3     …

Περισσότερα

Πολλαπλασιασμός με το 9

malamati

   0*9+1 = 1   0*9+8   = 8    92 = 81  01*9+2 = 11   09*9+7   = 88     992 = 9801  012*9+3 = 111   098*9+6   = 888  9992 = 998001  0123*9+4 = 1111   0987*9+5  = 8888  99992 = 99980001  01234*9+5 = 11111   09876*9+4  = 88888  999992 = 9999800001  ………………    

Περισσότερα

Το δάσος του 1

malamati

Τετράγωνο του 1, 11, 111, ….. 12  =  1 * 1 =  1 =   1 * 1 / 1 112  =  11 * 11 =  121 =   22 * 22 / ( 1+2+1)  1112  =  111 * 111 =  12321 =   333 * 333 / ( 1+2+3+2+1) 11112  =  1111 * 1111 =  1234321 =   4444 * 4444 / ( 1+2+3+4+3+2+1)  …..       

Περισσότερα

Ένα αριθμητικό τρίγωνο

malamati

Ένα αριθμητικό τρίγωνο με τετράγωνα του 1, 11, 111, … 12 =  1 1   = 12 112 =  121 1 + 2 + 1  = 22 1112 =  12321 1 + 2 + 3 + 2 + 1  = 32 11112 =  1234321 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1   = 42 111112 =  123454321 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1  = 52

Περισσότερα

Σύγκριση αθροισμάτων

malamati

  1 =   1  13 =   12 1 + 2 =   3 13 + 23  = 9 =   32 1 + 2 + 3 =   6 13 + 23 + 33 = 36 =   62 1 + 2 + 3  + 4 =   10 13 + 23 + 33 + 43 = 100 =   102 …….       

Περισσότερα