Κατηγορία: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΙΣΤΟΡΙΕΣ

Θαλής ο Μιλήσιος και η πυραμίδα του Χέοπα

malamati

Ο Θαλής, που γεννήθηκε γύρω στο 620 π.Χ. στη Μίλητο της Ιωνίας, υπήρξε ένας από τους 7 σοφούς της αρχαιότητας. Ασχολήθηκε με τη φιλοσοφία, την αστρονομία, τα μαθηματικά, τη φυσική και το εμπόριο. Εκείνο που προκάλεσε το μεγάλο ενδιαφέρον του Θαλή ήταν οι πυραμίδες της Αιγύπτου. Γι’ αυτό ταξίδεψε στην Αίγυπτο και όταν τις αντίκρισε, εντυπωσιάστηκε. Ιδιαίτερα, κίνησε το ενδιαφέρον του η πυραμίδα του Χέοπα που ήταν η μεγαλύτερη. Ήταν φανερό ότι το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα ήταν αδύνατο να μετρηθεί, γιατί δεν ήταν ένα στενόμακρο αντικείμενο αλλά ένα…

Περισσότερα

Γκάους, ο πρίγκιπας των Μαθηματικών

malamati

Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777-1855), ο επονομαζόμενος Πρίγκιπας των Μαθηματικών, ήταν παιδί-θαύμα. Μια μέρα του 1780, όταν ήταν τριών ετών, καθόταν στο σκαλί της εξώπορτα του πατρικού σπιτιού κι έπαιζε ενώ ο πατέρας του, ο Γκέμπχαρντ, πλήρωνε τα μεροκάματα των εργατών του. «Λοιπόν», έλεγε σ’ έναν εργάτη, «έχουμε 34 και 29 και 19 πένες, το όλον… 76». Αλλά ο Καρλ είχε άλλη γνώμη. Σηκώθηκε όρθιος και είπε: «Πατέρα, κάποιο λάθος έχει γίνει. Πρέπει να είναι 82 πένες». Ο πατέρας του ξαφνιάστηκε (δυσάρεστα), αλλά ξανάκανε την πρόσθεση πιο προσεκτικά. 82 πένες. Είχε…

Περισσότερα

Με μαθηματικό κώδικα έγραψε ο Όμηρος τα έπη

malamati

Άριστος γνώστης των μαθηματικών, με ιδιαίτερη προτίμηση στον αριθμό 3 φαίνεται πως ήταν ο Όμηρος. Τόσο στην Ιλιάδα, όσο και στην Οδύσσεια, χρησιμοποιεί με αξιοσημείωτο τρόπο στις αναφορές του χαρακτηριστικούς αριθμούς από το ένα ως το εννέα και τα πολλαπλάσιά τους, ενώ το ίδιο το μέτρο των στίχων διαπνέεται από αρμονία που θυμίζει τα πυθαγόρεια μαθηματικά μοντέλα. Για τον ρόλο των μαθηματικών στα ομηρικά έπη μίλησε η διδάκτωρ φιλοσοφίας Αναστασία Τσώνη, ομιλήτρια στην 8η Μαθηματική Εβδομάδα που διοργανώνει στη Θεσσαλονίκη η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία-Παράρτημα Κεντρικής Μακεδονίας. «Το έπος [της Ιλιάδας]…

Περισσότερα

Με βάση το 60

malamati

Οι Βαβυλώνιοι, οι οποίοι ζούσαν πριν από 5.000 χρόνια στο σημερινό Ιράκ, μετρούσαν με βάση το 60. Το έτος είχε 360 ημέρες = 60 x 6. Επινόησαν τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα, τα οποία ακόμη και σήμερα μετράμε με βάση το 60. Η μοίρα ανήκει σε εξηνταδικό σύστημα αρίθμησης (με βάση το 60). Αυτό προέρχεται από τους Σουμέριους και στη συνέχεια από τους Βαβυλώνιους. Κάποιοι έχουν την άποψη ότι η βάση 60 καθιερώθηκε από την αστρονομία και άλλοι ότι έχει επιλεγεί για βάση ο αριθμός 60 επειδή έχει πολλούς διαιρέτες.…

Περισσότερα

Αιγύπτιοι – 24 ώρες

malamati

Για τους Αιγύπτιους αγρότες ήταν σημαντικό να γνωρίζουν πότε πλημμύριζε ο Νείλος. Έμαθαν να μετράνε τις μέρες και να υπολογίζουν ημερομηνίες. Παρακολουθώντας τη Σελήνη και τα άστρα έφτιαξαν ημερολόγιο. Όταν το άστρο του Σείριου ανέτειλε το καλοκαίρι, ήξεραν ότι πλησίαζαν οι πλημμύρες. Η αρχή του αιγυπτιακού ημερολογίου ήταν η επόμενη νέα σελήνη. Με τη βοήθεια του Ήλιου και των άστρων υπολόγιζαν την ώρα. Χώριζαν τη μέρα και τη νύχτα σε 12 ώρες. Οι  Αιγύπτιοι επινόησαν το γεγονός ότι μία μέρα έχει 24 ώρες.

Περισσότερα

Αρνητικοί αριθμοί

malamati

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί, γνώριζαν τους αρνητικούς αριθμούς, αλλά θεωρούσαν αδύνατη κάθε εξίσωση με αρνητικές ρίζες. Ο Διόφαντος (250 μ.Χ.) ξεχώριζε τους θετικούς και τους αρνητικούς αριθμούς. Τον θετικό το ονόμαζε ύπαρξη και τον αρνητικό λείψη. Οι Κινέζοι κατασκεύασαν και χρησιμοποίησαν ένα υπολογιστικό μηχάνημα, στο οποίο οι αριθμητικές πράξεις ήταν χρωματισμένες κόκκινες και μαύρες, ώστε να επιτρέπουν τη διάκριση μεταξύ θετικών και αρνητικών αριθμών. Οι Ινδοί (7ο αιώνα) δεν χρησιμοποιούσαν το σύμβολο (-) αλλά ένα κύκλο.  Μέχρι τον 15ο αιώνα, πολλοί Ευρωπαίοι μαθηματικοί δεν αποδέχονταν τους αρνητικούς αριθμούς. Οι αρνητικοί…

Περισσότερα

Από την Ινδία στην Ευρώπη

malamati

Οι Ινδοί Μαθηματικοί είχαν ξεχωριστά σύμβολα για τους αριθμούς από το 1 έως το 9. (από το 300 π.Χ). Το 600 μ.Χ. επινόησαν το μηδέν και το θεσιακό σύστημα. Οι έμποροι διέδωσαν τους ινδικούς αριθμούς στη δύση. Βαγδάτη 800 μ.Χ.: Ο Αλ Χουαριζμί έγραψε μαθηματικά βιβλία και βοήθησε να διαδοθούν οι αριθμοί και το μηδέν στον υπόλοιπο κόσμο.  Το αραβικό κράτος διέδωσε τους ινδικούς αριθμούς και το μηδέν στην Αφρική. Βόρεια Αφρική 1.200 μ.Χ.: Ιταλοί έμποροι που ταξίδευαν στη Βόρεια Αφρική έμαθαν για το μηδέν. Ο Φιμπονάτσι από τη Πίζα…

Περισσότερα